Çözeltiler: derişim birimleri, çözünme süreci ve çözünürlük

Şimdiye kadar çözeltileri sadece molariteyle tanıdık, çünkü stoikiometride işimize yarıyordu. Bu hafta çözeltiyi kendi başına inceliyoruz. İki soru var: ne kadar çözünmüş? (derişim birimleri ve aralarındaki dönüşümler) ve neden çözünüyor? (moleküller arası kuvvetler, enerji ve çözünürlük). Gelecek haftanın kolligatif özellikleri molalite ve mol kesri ister; bu hafta onları akıcı kullanmayı öğreneceksin.

Altın kurallar:

1. Molarite çözeltinin hacmine, molalite çözücünün kütlesine bölünür. En sık karışan iki birim.
2. Dönüşüm sorularında uygun bir miktar varsay. 1 L çözelti, 1 kg çözücü ya da 100 g çözelti.
3. Benzer benzeri çözer. Polar poları, apolar apoları.
4. Gazların çözünürlüğü basınçla artar, sıcaklıkla azalır.

Derişim birimleri

Örnek 1 (bir çözelti, bütün birimler). 25.0 g KBr (119.00 g/mol) 175.0 g suda çözülüyor. Çözeltinin yoğunluğu 1.15 g/mL.

n(KBr)       = 25.0 / 119.00          = 0.2101 mol
n(su)        = 175.0 / 18.015         = 9.714 mol
% kütle      = 25.0 / 200.0 × 100     = 12.5 %
molalite     = 0.2101 / 0.1750 kg     = 1.20 m
mol kesri    = 0.2101 / (0.2101 + 9.714) = 0.0212
V(çözelti)   = 200.0 g / 1.15 g/mL    = 173.9 mL
molarite     = 0.2101 / 0.1739 L      = 1.21 M

Seyreltik sulu çözeltilerde molarite ile molalite birbirine yakındır, çünkü 1 L çözelti yaklaşık 1 kg sudur. Derişim arttıkça fark büyür.

Örnek 2 (ppm). 2.00 kg suda 0.0040 g cıva:

$\frac{0.0040\ \text{g}}{2000\ \text{g}}\times10^6 = 2.0\ \text{ppm} = 2.0\times10^3\ \text{ppb}$

Seyreltik sulu çözeltide 1 L ≈ 1 kg olduğu için 1 ppm ≈ 1 mg/L.

Birimler arası dönüşüm

Bütün dönüşümler aynı fikre dayanır: tanımda geçen her niceliği (çözünen molü, çözücü kütlesi, çözelti hacmi) tek tek bul. Bunun için işine yarayan bir miktar varsay.

Örnek 3 (molariteden molaliteye). 0.800 M NaCl, yoğunluk 1.03 g/mL.

1.000 L çözelti varsay
kütle(çözelti) = 1000 mL × 1.03 g/mL     = 1030 g
NaCl           = 0.800 mol × 58.44 g/mol = 46.75 g
su             = 1030 − 46.75            = 983.3 g = 0.9833 kg
molalite       = 0.800 / 0.9833          = 0.814 m

Molaliteden molariteye tersini yap: 1.000 kg çözücü varsay, çözünenin kütlesini ekle, toplam kütleyi yoğunluğa bölerek hacmi bul.

Örnek 4 (molaliteden molariteye). 2.00 m NaOH, yoğunluk 1.07 g/mL.

1.000 kg su varsay → 2.00 mol NaOH = 2.00 × 39.997 = 80.0 g
kütle(çözelti) = 1000 + 80.0  = 1080 g
V(çözelti)     = 1080 / 1.07  = 1009 mL = 1.009 L
molarite       = 2.00 / 1.009 = 1.98 M

Molaliteden mol kesrine: 1 kg su = 55.51 mol. $x = \frac{m}{m + 55.51}$ (su çözücü ise).

TUZAK · molalitede çözelti kütlesine bölmek. Molalitenin paydası çözücünün kütlesidir. Yüzde sorusunda 100 g çözelti varsaydıysan, su 100 g değil, 100 − (çözünen) g’dır.

Çözünme süreci

Bir maddenin çözünmesini üç adımlı düşün (Hess yasası gibi):

1. Çözünen taneciklerini birbirinden ayır (çözünen-çözünen etkileşimleri kırılır): endotermik.
2. Çözücü moleküllerini aralayıp yer aç (çözücü-çözücü etkileşimleri kırılır): endotermik.
3. Çözünen ve çözücü tanecikleri etkileşir (çözünen-çözücü etkileşimleri oluşur): ekzotermik.

$\Delta H_{\text{çöz}} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3$

• Üçüncü adım ilk ikisinden büyükse $\Delta H_{\text{çöz}} < 0$: çözünme ısı verir (NaOH, $\mathrm{H_2SO_4}$ suda çok ısınır).
• Küçükse $\Delta H_{\text{çöz}} > 0$: çözelti soğur ($\mathrm{NH_4NO_3}$ soğuk kompres).
• Endotermik çözünme de kendiliğinden olabilir; çünkü karışma düzensizliği (entropiyi) artırır. Ama $\Delta H_{\text{çöz}}$ çok pozitifse (yağ ile su) entropi bunu karşılayamaz ve çözünme olmaz.

Suda iyonik bir katı çözünürken her iyon su moleküllerince sarılır: hidratasyon (hydration). Bu iyon-dipol etkileşimi 3. adımın enerjisini sağlar ve örgü enerjisini (1. adım) karşılamaya çalışır.

Benzer benzeri çözer

Uzun hidrokarbon zinciri polarlığı azaltır: metanol, etanol, propanol suyla her oranda karışır; bütanolün çözünürlüğü sınırlıdır; oktanol neredeyse çözünmez. O–H ucu suyu, zincir hekzanı sever.

Çözünürlük

Çözünürlük (solubility), belli sıcaklıkta belli miktar çözücüde çözünebilen en fazla çözünen miktarıdır (genelde g / 100 g su).

• Doymamış (unsaturated): daha fazla çözünen alabilir.
• Doymuş (saturated): çözünmemiş katı ile dengede; çözünme ve kristalleşme hızları eşit.
• Aşırı doymuş (supersaturated): çözünürlükten fazla çözünen içerir, kararsızdır. Küçük bir kristal (çekirdek) eklenince fazlası hemen çöker. Sıcak doymuş çözeltiyi yavaşça soğutarak hazırlanır.

Sıcaklığın etkisi

• Katıların çoğunun çözünürlüğü sıcaklıkla artar ($\mathrm{KNO_3}$ çok, NaCl çok az). Az sayıda istisna vardır ($\mathrm{Ce_2(SO_4)_3}$ gibi). Bu fark yeniden kristallendirme (recrystallization) ile saflaştırmanın temelidir. Örnek 5 (çözünürlük eğrisinden kristallendirme). Bir tuzun çözünürlüğü 60 °C’de 110 g / 100 g su, 20 °C’de 32 g / 100 g su olsun. 60 °C’de 100 g suyla hazırlanmış doymuş çözelti 20 °C’ye soğutulursa suda en fazla 32 g kalabilir; $110 - 32 = 78$ g tuz kristal olarak ayrılır. Safsızlıklar az miktarda olduğu için çözeltide kalır; süzülen kristaller daha saftır.

• Gazların sudaki çözünürlüğü sıcaklıkla azalır. Isıtılan suda kabarcıklar kaynamadan önce oluşur: çözünmüş hava çıkar.

Basıncın etkisi: Henry yasası

Katı ve sıvıların çözünürlüğü basınçtan pek etkilenmez. Gazlarınki ise kısmi basınçla doğru orantılıdır:

$C_{\text{gaz}} = k_H \cdot P_{\text{gaz}}$

$k_H$ gaza, çözücüye ve sıcaklığa bağlı sabittir (M/atm). $P_{\text{gaz}}$ o gazın kısmi basıncıdır (Dalton yasası).

Örnek 6. Havayla dengedeki suda çözünmüş oksijen ($P_{\mathrm{O_2}} = 0.21$ atm, $k_H = 1.3\times10^{-3}$ M/atm):

$C = 1.3\times10^{-3} \times 0.21 = 2.7\times10^{-4}\ \text{M} \;\Rightarrow\; 2.73\times10^{-4} \times 32.00 \times 1000 = 8.7\ \text{mg/L}$

Henry yasasını iki durum için oranla da kullanabilirsin: $\frac{C_1}{P_1} = \frac{C_2}{P_2}$. Basıncı 2.5 katına çıkarırsan çözünürlük de 2.5 katına çıkar. Dalgıçların vurgun (bends) yaşaması bununla ilgilidir: derinde kana fazla $\mathrm{N_2}$ çözünür, hızlı yükselince kabarcık oluşur.

Sık yapılan hatalar