Kimyasal tepkimeler, stoikiometri, molarite ve sınırlayıcı reaktif

Stoikiometri (stoichiometry) “tarif hesabı” demek. Kek tarifi 2 yumurta, 3 su bardağı un diyorsa, 6 yumurtan varsa kaç bardak un lazım olduğunu bilirsin. Kimyasal denklem de bir tariftir; tek fark, malzemeleri mol ile saymak zorunda olman. Bu hafta 1. haftanın gram-mol köprüsünü denklemle birleştiriyoruz.

Altın kurallar:

1. Önce denkleştir. Denkleşmemiş denklemle yapılan her hesap yanlıştır.
2. Katsayılar mol oranıdır. Gram oranı değil. Gramı her zaman önce mole çevir.
3. Çözeltide mol = M × V. Hacim litre olmalı.
4. İki reaktif verildiyse önce sınırlayıcıyı bul. Ürün sınırlayıcıdan hesaplanır.

Kimyasal denklem yazmak ve denkleştirmek

Kimyasal denklem (chemical equation) reaktifleri (reactants) solda, ürünleri (products) sağda gösterir. Fiziksel hal parantezde: (s) katı, (l) sıvı, (g) gaz, (aq) suda çözünmüş.

Kütlenin korunumu yüzünden her elementin atom sayısı iki tarafta eşit olmalı. Bunu katsayılarla (coefficients) sağlarsın, indisleri asla değiştirmezsin. $\mathrm{H_2O}$‘yu $\mathrm{H_2O_2}$ yapmak başka bir madde yazmaktır.

Pratik sıra:

1. Sadece bir reaktifte ve bir üründe geçen elementlerden başla (genelde C ya da metal).
2. H’yi denkleştir.
3. O’yu en son yap; tek başına $\mathrm{O_2}$ olarak duruyorsa istediğin kesirle ayarlarsın.
4. Kesir kaldıysa bütün katsayıları paydayla çarp.

Örnek 1. Etanol yanması: $\mathrm{C_2H_5OH + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O}$

C: solda 2      → 2 CO2
H: solda 6      → 3 H2O
O: sağda 2·2 + 3 = 7;  solda etanolde 1 var, O2'den 6 lazım → 3 O2
C2H5OH + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O     kontrol: C 2=2, H 6=6, O 7=7

Mol oranı ile stoikiometri

Denkleşmiş denklemdeki katsayılar sana çevirme faktörleri verir. Etanol denkleminden:

$\frac{3\ \text{mol O}_2}{1\ \text{mol C}_2\text{H}_5\text{OH}} \qquad \frac{2\ \text{mol CO}_2}{1\ \text{mol C}_2\text{H}_5\text{OH}} \qquad \frac{3\ \text{mol H}_2\text{O}}{3\ \text{mol O}_2}$

Standart zincir:

$\text{g A} \xrightarrow{\div M_A} \text{mol A} \xrightarrow{\times \frac{b}{a}} \text{mol B} \xrightarrow{\times M_B} \text{g B}$

Örnek 2. 10.0 g etanol yanınca kaç gram su oluşur? ($M = 46.069$ g/mol)

$10.0\ \text{g} \times \frac{1\ \text{mol C}_2\text{H}_5\text{OH}}{46.069\ \text{g}} \times \frac{3\ \text{mol H}_2\text{O}}{1\ \text{mol C}_2\text{H}_5\text{OH}} \times \frac{18.015\ \text{g}}{1\ \text{mol H}_2\text{O}} = 11.7\ \text{g H}_2\text{O}$

Aynı yolla gereken oksijen: $10.0/46.069 \times 3 \times 31.998 = 20.8$ g $\mathrm{O_2}$.

TUZAK · gramla oran kurmak. “1 g etanol 3 g oksijenle tepkimeye girer” demek yanlış. Katsayılar tane (mol) sayar. Gram oranı kurmak için önce mole çevirmek zorundasın.

Çözeltiler ve derişim

Bir çözelti (solution) çözünen (solute) ve çözücüden (solvent) oluşur. Ne kadar “koyu” olduğunu derişim (concentration) söyler. Bu hafta iki birim:

Kütlece yüzde (percent by mass)

$\%\ \text{kütle} = \frac{m_{\text{çözünen}}}{m_{\text{çözelti}}} \times 100 \qquad m_{\text{çözelti}} = m_{\text{çözünen}} + m_{\text{çözücü}}$

20.0 g şeker 80.0 g suda çözülürse çözelti 100.0 g, şeker %20.0.

Molarite (molarity)

$M = \frac{n_{\text{çözünen}}\ (\text{mol})}{V_{\text{çözelti}}\ (\text{L})}$

Birimi mol/L, kısaca M. Payda çözeltinin toplam hacmi; eklenen suyun hacmi değil.

Örnek 3. 7.45 g KCl ($M = 74.55$ g/mol) çözülüp 500.0 mL’ye tamamlanıyor.

$n = \frac{7.45}{74.55} = 0.09993\ \text{mol} \qquad M = \frac{0.09993\ \text{mol}}{0.5000\ \text{L}} = 0.200\ \text{M}$

Molarite gerçekte bir çevirme faktörüdür: 0.200 M demek “1 L çözeltide 0.200 mol” ya da $\frac{0.200\ \text{mol}}{1\ \text{L}}$ demek. Hacim verilip mol istenirse çarparsın: $n = M \times V$.

Seyreltme (dilution)

Çözeltiye su ekleyince çözünenin mol sayısı değişmez, sadece hacim büyür:

$M_1 V_1 = M_2 V_2$

Burada $V$‘leri aynı birimde (ikisi de mL ya da ikisi de L) yazman yeter.

Örnek 4. 2.00 M stok çözeltiden 250.0 mL 0.100 M çözelti hazırlamak için:

$V_1 = \frac{M_2 V_2}{M_1} = \frac{0.100 \times 250.0}{2.00} = 12.5\ \text{mL}$

12.5 mL stok alınır, balon jojede (volumetric flask) 250.0 mL’ye tamamlanır. ‘237.5 mL su ekle’ denmez, çünkü sıvı hacimleri her zaman tam toplanmaz.

Çözeltilerde stoikiometri

Reaktif çözelti olarak verildiyse zincirin başında gram yerine $M \times V$ olur:

$V_A \times M_A \rightarrow \text{mol A} \xrightarrow{\times \frac{b}{a}} \text{mol B} \rightarrow \text{g B ya da } V_B = \frac{\text{mol B}}{M_B}$

Örnek 5. $\mathrm{Pb(NO_3)_2(aq) + 2KI(aq) \rightarrow PbI_2(s) + 2KNO_3(aq)}$

25.0 mL 0.100 M $\mathrm{Pb(NO_3)_2}$ ile tamamen tepkimeye girecek 0.200 M KI hacmi ve oluşan $\mathrm{PbI_2}$ kütlesi:

mol Pb(NO3)2 = 0.0250 L × 0.100 mol/L = 2.50×10^-3 mol
mol KI       = 2.50×10^-3 × 2          = 5.00×10^-3 mol
V(KI)        = 5.00×10^-3 / 0.200      = 0.0250 L = 25.0 mL
m(PbI2)      = 2.50×10^-3 × 461.0      = 1.15 g

Molarite iki katı olmasına rağmen aynı hacim gerekti, çünkü KI’nın katsayısı da 2.

Yüzde ve yoğunluktan molarite

Ticari asitler “kütlece %37 HCl, yoğunluk 1.18 g/mL” gibi verilir. Yöntem: 1 L çözelti varsay.

$1000\ \text{mL} \xrightarrow{\times d} \text{g çözelti} \xrightarrow{\times \%} \text{g çözünen} \xrightarrow{\div M} \text{mol} \Rightarrow M$

Sınırlayıcı ve artan reaktif

Gerçekte reaktifler nadiren tam denklemdeki oranda karıştırılır. Önce biten reaktif tepkimeyi durdurur: sınırlayıcı reaktif (limiting reactant). Diğeri artar: artan/aşırı reaktif (excess reactant).

Bulma yöntemi:

1. Her reaktifi mole çevir.
2. Her molü denklemdeki katsayısına böl.
3. En küçük sonucu veren sınırlayıcıdır.
4. Ürünü sınırlayıcıdan hesapla.

Örnek 6. 4.00 g $\mathrm{H_2}$ ile 24.0 g $\mathrm{O_2}$ tepkimeye giriyor: $\mathrm{2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O}$.

H2: 4.00 / 2.016  = 1.984 mol    ÷ 2 = 0.992
O2: 24.0 / 31.998 = 0.7501 mol   ÷ 1 = 0.750   ← küçük, O2 sınırlayıcı
H2O = 0.7501 × 2 × 18.015 = 27.0 g
harcanan H2 = 0.7501 × 2 = 1.500 mol;  kalan = 1.984 − 1.500 = 0.484 mol = 0.976 g
kontrol: 4.00 + 24.0 = 28.0 g = 27.0 + 0.98

Gram olarak oksijen 6 kat fazla görünüyordu ama sınırlayıcı oydu. Gramlara bakarak karar verme.

Örnek 7 (yüzde ve yoğunluktan molarite, sonra seyreltme). Ticari nitrik asit kütlece %70.0 $\mathrm{HNO_3}$, yoğunluğu 1.42 g/mL. 500.0 mL 1.00 M çözelti için kaç mL gerekir?

1 L çözelti:  1000 mL × 1.42 g/mL = 1420 g çözelti
HNO3 kütlesi: 1420 × 0.700        = 994 g
mol HNO3:     994 / 63.012         = 15.77 mol  → 15.8 M
seyreltme:    V1 = (1.00 × 500.0) / 15.77 = 31.7 mL

Ardışık tepkimeler

Sanayide ürün çoğu zaman birkaç adımda elde edilir. Her adımın ürünü bir sonrakinin reaktifidir. Ara ürünleri tek tek tartmana gerek yok; mol oranlarını zincir halinde çarparsın.

Sülfürik asit üretimi: $\mathrm{S + O_2 \rightarrow SO_2}$, $\mathrm{2SO_2 + O_2 \rightarrow 2SO_3}$, $\mathrm{SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4}$. Her adımda S atomu korunduğu için toplam oran 1 mol S : 1 mol $\mathrm{H_2SO_4}$.

$100.0\ \text{g S} \times \frac{1\ \text{mol S}}{32.06\ \text{g}} \times \frac{1\ \text{mol SO}_2}{1\ \text{mol S}} \times \frac{2\ \text{mol SO}_3}{2\ \text{mol SO}_2} \times \frac{1\ \text{mol H}_2\text{SO}_4}{1\ \text{mol SO}_3} \times \frac{98.07\ \text{g}}{1\ \text{mol}} = 306\ \text{g}$

İPUCU · atomu takip et. Ardışık tepkimelerde anahtar atomu (burada S) izlemek çoğu zaman en kısa yoldur: başlangıçtaki S’nin tamamı son ürüne geçiyorsa oran formüllerdeki S sayısından okunur.

Sınavda stoikiometri stratejisi

1. Denklemi denkleştir ve gözünle bir kez daha kontrol et.
2. Verilen her şeyi mole çevir (gram → $\div M$, çözelti → $M \times V$, gaz → $PV/RT$).
3. İki reaktif varsa sınırlayıcıyı bul.
4. Mol oranıyla istenen maddenin molüne geç.
5. İstenen birime çevir, anlamlı basamağa yuvarla, birimi yaz.

İPUCU · iki yolla kontrol. Alternatif yöntem: her reaktiften ayrı ayrı “hepsi tükenirse ne kadar ürün olur” hesapla. Az ürün veren sınırlayıcıdır ve o miktar gerçek üründür. Sınavda bir yolu kullan, diğeriyle kontrol et.

Sık yapılan hatalar